题目

如图从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为37°，底部C的俯角为45°，观察点与楼的水平距离AD为40m，求楼BC的高度（参考数据：sin37°≈0.60；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75） 答案：【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题． 【分析】在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=AD•tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=AD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可． 【解答】解：在Rt△ABD中， ∵AD=31，∠BAD=32°， ∴BD=AD•tan37°≈40×0.6=24， 在Rt△ACD中， ∵∠DAC=45°， ∴CD=AD=40， ∴BC=BD+CD=24+40≈64． 故如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm