题目

如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形，按此方式继续画下去：根据图中所标数据． （1）填空：a4=__________，an=__________； （2）记△OAA1的面积为S1，△OA1A2的面积为S2，…△OAn﹣1An的面积为Sn．求出S1和Sn． 答案：【考点】勾股定理． 【专题】规律型． 【分析】（1）由勾股定理求出a1=，a2=，…，得出规律，即可得出a4=，an=； （2）由三角形的面积公式求出S1=，S2=，…，得出规律Sn=即可． 【解答】解：（1）由勾股定理得： a1==，a2==，…， a4=，an=； 故答案为：，； （2）解：根据题意得：S1=×1×1=，S2=×1×=，…，同学们去公园划船,每3人一组,需要8条船,如果每4人一组,需要几条船?