题目

如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M、N、Q分别为棱AB、BC、AA1的中点,P为MN与BD的交点.给出如下几个命题:①∠BB1P是直线BB1与平面B1MN所成的角;②直线AC1∥平面B1MN;③异面直线D1Q与B1N成90°角;④若用与平面B1MN平行的平面截此正方体,则截面图形一定是三角形或四边形.则所有正确的命题的序号是_________________. 答案：①③解:①易证Rt△B1BM≌Rt△B1BN.推出B点到∠MB1N两边距离相等,进而可得到直线B1B与∠MB1N两边的夹角相等,所以B1B在平面MB1N上的射影必在∠MB1N的平分线B1P上.所以∠BB1P是直线BB1与平面B1MN所成的角.②在平面B1MN内任作一条直线,都不能与AC1平行.③在平面C1B上过C1点作C1Q1D1Q,易证C1Q1⊥B1N.④截面图形有三角形、四在R上的可导函数满足：. 则 ①；②不可能是奇函数；③ 函数在R上是增函数； ④ 存在区间，对任意都有成立。 其中正确命题的序号为             .