2008届宁夏省中卫一中第二学期高三第一次模拟（文）

1.	详细信息
若，其中a、b是虚数单位，则等于 A．－3 B．－1 C．3 D．1

2.	详细信息
已知上减函数，则满足的实数的取值范围是 A．（－，1） B．（2，+） C．（－，1）（2，+） D．（1，2）

3.	详细信息
从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率 A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为

4.	详细信息
若平面向量b与向量a=（1，－2）的夹角是180°，且\|b\|=，则b= A．（－1，2） B．（－3，6） C．（3，－6） D．（－3，6）或（3，－6）

5.	详细信息
将函数的图像向右平移个单位，所得函数是奇函数，则实数的最小值为 A. B. C. D.

6.	详细信息
已知一个面积为24的正方体，内有一个与每条棱都相切的球，则此球的体积为 A．B． C． D．

7.	详细信息
如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A． B． C． D．

8.	详细信息
给出下列命题： ①若平面内的直线l垂直于平面内的任意直线，则； ②若平面内的任一直线都平行于平面，则； ③若平面垂直于平面，直线l在平面内，则； ④若平面平行于平面，直线l在平面内，则；其中正确命题的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1

9.	详细信息
已知变量满足约束条件则的取值范围是 A． B．C． D．

10.	详细信息
已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是 A． B． C． D．

11.	详细信息
一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为，则这个几何体的体积为 .

12.	详细信息
已知圆，圆上恰有三个点到直线l的距离为1，则的值为 .

13.	详细信息
在中，，则 .

14.	详细信息
有下列命题：①的图像中相邻两个对称中心的距离为，②函数在定义域内为增函数的充要条件是，③关于的方程有且仅有一个实根，则，④命题对任意，都有；则存在，使得。其中真命题的编号是（写出所有正确的命题的序号）

15.	详细信息
已知向量,定义. （1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的的取值集合.

16.	详细信息
数列的前n项和为（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前n项和为成等比数列，求

17.	详细信息
已知函数的导数为实数，. （Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

18.	详细信息
如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个直角三角形.

19.	详细信息
已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．P(0,1) （1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系，若相交于两点A、B，求\|PA\| .\|PB\|。

20.	详细信息
如图，在正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分别是A₁A，D₁C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B₁BG．

21.	详细信息
如图△内接于⊙O，MN切⊙O于M交AC延长线于N，且ＭＮ∥ＢＣ，ＢＣ、ＡＭ交于P, 求证：MC²=BP.MN．

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