题目

已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并给出证明； （3）当时，函数的值域是，求实数与的值 答案：解：（1）由已知条件得 对定义域中的均成立.…………………………………………1分 即                  对定义域中的均成立. 即（舍去）或.             …………………………………………4分 （2）由（1）得 设， 当时， .                              …………………（1997•昆明）甲、乙两人分别从相距18公里的A、B两地同时相向而行，甲以4公里/小时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1公里的平均速度步行，相遇而止．（1）求甲、乙二人相距的距离y（公里）和所用的时间x（小时）的函数关系式；（2）求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标，画出函数的图象，并求出自变量x的取值范围；（3）求当甲、乙二人相距6公里时，所需用的时间．