题目

已知函数，。 ⑴讨论函数的单调性； ⑵如果存在、，使得成立，求满足上述条件的最大整数； ⑶如果对任意、，都有成立，求实数的取值范围。 答案：解：⑴， ①当时，由于所以，函数在上单调递增； ②当时，，函数的单调递增区间为；，函数的单调递减区间为 ⑵存在、，使得成立， 等价于 ， 当变化时，和的变化情况如下表：- \递减极（最）小值递增 由上表可知：， ， 所以满足条件的最大整数。 ⑶当时，恒成立， 等价于恒成立。 记，所以。 （1）如图1实数，用温度计测热水水温时，发现杯口上方飘出“白气”是水蒸气吗？它是怎么形成的？（2）如图2实数，把密封有固体碘晶的透明玻璃管放入上述热水中，小明观察管内有大量的“紫气”，已知碘的熔点为114℃，沸点为184.35℃．①小明：“紫气”是碘固体直接变成气体；小芳：“紫气”是碘固体先熔化为液体，再继续吸热沸腾变为气体，你认为 的观点正确，另一人观点错误的原因是 ；②此过程碘发生的物态变化是 ．