题目

在△ABC中，sin(A+)=，AC=2，AB=3．(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求BC的长． 答案：(Ⅰ)∵sin(A+)=, ∴sinA+cosA=  ①∴(sinA+cosA)2=,∴2sinAcosA=-.∵0 ＜A＜180 ∴sinA＞0,cosA＜0∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=,∴sinA-cosA=.  ②  ①+②得  sinA=.(Ⅱ)①-②得  cosA=,  又AC=2,AB=3,∴BC2=AC2+AB2-2AB·AC·cosA      =9+2.∴BC=.15吨比12吨多（    ）%，16米比20米少（    ）%。