题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若  AC=3，BC=4．则BD的长是（ ） A．2     B．3      C．4     D．5 答案：A【解答】解：∵AC=3，BC=4， ∴AB===5， ∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D， ∴AD=AC， ∴AD=3， ∴BD=AB﹣AD=5﹣3=2．9．如图，在直角坐标系中，直线y=-x+k经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（-1，5）和另一点B（8，-4）．（1）求抛物线的解析式和k的值；（2）动点P是直线AB上方抛物线上一点（不与A，B重合），过点P作PD⊥AB于D，作PC⊥x轴于C，交直线AB与E．①设△PDE的周长为L，点P的横坐标为x，求L与x之间的函数关系式；②问是否存在一点P，使得以E为圆心，PD为半径的圆与两坐标轴相切？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．