题目

（本小题满分7分）已知：等边三角形ABC如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想；（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD 答案：猜想：AP=BP+PC                 ------------------------------1分（1）证明：延长BP至E，使PE=PC，联结CE∵∠BPC=120°∴∠CPE=60°，又PE=PC∴△CPE为等边三角形∴CP=PE=CE，∠PCE=60°∵△ABC为等边三角形∴AC=BC，∠BCA=60°∴∠ACB=∠PCE，∴∠ACB+∠BCP=∠PCE+∠BCP即：∠ACP=∠BCE∴△ACP≌△BCE ∴AP=BE-------------------------2分（2007?绵阳）甲、乙两种粒子的结构示意图分别为和  ，有关它们的下列说法正确的是（ ）A．甲是稀有气体的原子，乙是一种金属阳离子B．两种粒子是同一种元素的不同存在形态C．两种粒子都是稀有气体元素的粒子D．两种粒子所对应元素的原子核外电子层数均为2