题目

（本小题满分14分）已知函数f(x)=aex，g(x)= lna-ln(x +1)（其中a为常数，e为自然对数底），函数y =f(x)在A(0，a)处的切线与y =g(x)在B(0，lna)处的切线互相垂直.   (Ⅰ) 求f(x) ，g(x)的解析式；   (Ⅱ) 求证：对任意n ÎN*，    f(n)+g(n)>2n；   (Ⅲ) 设y =g(x-1)的图象为C1，h(x)=-x2+bx的图象为C2，若C1与C2相交于P、Q，过PQ中点垂直于x轴的直线分别交C1、C2于M、N，问是否存在实数b，使得C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？说明你的理由.由于远距离输送电能，导线较长，因此导线电阻    ，所以导线上损失的电能较大．由Q=I2Rt可知，若电流减小为原来的，则在相同的时间内产生的热量减小为原来的    ，可见    是减少电能损失的有效办法．