题目

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） 答案：【分析】首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解． 【解答】解：∵∠CBD=∠A+∠ACB， ∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°， ∴∠A=∠ACB， ∴BC=AB=10（米）． 在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）． 答：这棵树CD的高度为8.7米． 【点阅读材料，回答问题。        新中国从1949年成立到现在，已经走过了60多年。在评价改革开放前后两个30年历史及其相互关系的问题上，有这样一种观点：在肯定改革开放30年以来历史性进步的时候，有意无意地贬低甚至否定改革开放以前30年的成就和经验。