题目

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ） A．AC B．BD C．A1D D．A1A 答案：B【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系． 【分析】建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，求出向量的坐标，以及、、的坐标，可以发现•=0，因此，⊥，即CE⊥BD． 【解答】解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1， 则A（0，0，0），C（1，1，0）13．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，∠ABC=∠PCA=30°．（1）求证：AB⊥平面PAC．　（2）设二面角A-PC-B•的大小为θ•，求tanθ•的值．（3）若三棱锥P-ABC的体积为4$\sqrt{3}$，求侧棱PC的长．