题目

选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：已知关于的方程的两根为、，且满足.求的值。 题乙：如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.(1)   求证:AC⊥BD(2)   求△AOB的面积我选做的是       题  答案：题甲：已知关于的方程的两根为、，且满足.求的值。 解：题甲：关于的方程的两根为、，∴，∴解得：（舍去）或，又∵当时，原式=．题乙：（1）过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=BD，DE∥BD，CE=AD，∵AD=2，BC=BD=3，AC=4，∴BE=BC+CE=5，DE=AC=4，BD=3，∴BD2+DE2=BE2，∴14．（1+2i）（a+i）（i是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=-3．