题目

设一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N+)有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用an表示an+1;(2)求证：{an-}是等比数列；（3）当a1=时，求数列{an}的通项公式. 答案：(1)解：根据根与系数关系，有关系式代入题设条件6（α+β）-2αβ=3,得=3,∴an+1=an+.(2)证明：由于an+1=an+,这是数列{an}中相邻两项之间的递推公式.现把这一递推关系式转化为等比数列的形式.∵an+1=an+,∴an+1-=,故数列{an-}是公比为12的等比数列.(3)解：当a1=，a1-=.∴an-=(a1-)×()n-1=()n.∴an=23+12n,n∈N+.给划线字注音正确的选项是①峰峦（　 ） 均匀（ 　） 一霎间（ 　）②窸窣（ 　） 青冥（　 ） 飞甍（ 　） A、①luán；yún；chà；②xī，sū；míng；méngB、①luán；yún；shà；②xī，sū；míng；mēngC、①luán；yún；shà；②xī，sū；míng；méngD、①luán；yǘn；shà；②xī，sū；míng；méng