题目

已知数列｛an｝满足an=5Sn－3,n∈N*,求a1+a3+…+a2n－1. 答案：解法一:由an=5Sn－3,知当n≥2时，an－1=5Sn－1－3,∴an－an－1=5an.∴4an=－an－1，即=－.又当n=1时，a1=5a1－3,∴a1=.由｛an｝为等比数列,知｛a2n－1｝也成等比数列,首项为,公比为.∴a1+a3+…+a2n－1==(1－).解法二:由an=5Sn－3,知Sn－Sn－1=5Sn－3(n≥2),即Sn=－Sn－1+,Sn－=－(Sn－1－),∴=－.又a1=5S1－3,a1=,∴｛Sn－｝成等比数列,Sn（2011?郑州一模）2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道．已知“嫦娥二号”卫星绕月运动的周期约为118分钟，月球绕地球运动的轨道半径与“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220：1．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对“嫦娥二号”卫星绕月运动时的万有引力与此时月球对它的万有引力的比值约为（　　）A．2B．0.2C．2×10-2D．2×10-3