2016山东高二下学期高中数学期末考试

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∩B）=（　　）

A．{2，3}     B．{1，4，5}       C．{4，5}     D．{1，5}

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．y=2x³       B．y=|x|+1   C．y=﹣x²+4  D．y=（）^|x|

幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=（　　）

A．﹣2   B．﹣  C．     D．2

设a=2^0.3，b=log₂1.5，c=ln0.7，则（　　）

A．a＞b＞c   B．a＞c＞b    C．b＞a＞c   D．b＞c＞a

设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（　　）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（　　）

A．﹣2   B．﹣1   C．2       D．1

若函数f（x）=a^x，g（x）=log_a|x|（a＞0，且a≠1），若f（2）•g（2）＜0，则函数f（x），g（x）在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A．  B．      C．     D．

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）

A．   B．   C．5       D．6

已知奇函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，且f（﹣1）=0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，1）∪（0，1）   C．（0，1）∪（1，+∞）    D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）

已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：

则函数f（x）存在零点的区间有（　　）

A．区间[1，2]和[2，3]     B．区间[2，3]和[3，4]

C．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]     D．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]

设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（4﹣x）≤0}，B={x|log₂（x+2）＜3}．

（1）求A∩∁_UB；

（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆A∪B，求实数a的取值范围．

．已知命题p：函数y=2在x∈[1，+∞）上为增函数；命题q：不等式（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x∈R恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

已知定义在R上的函数f（x）=﹣1．

（1）判断函数f（x）的奇偶性；

（2）判断并证明f（x）的单调性；

（3）若f（2﹣t²）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．

设函数f（x）=e^x﹣a（x﹣1）．

（1）求函数f（x）的单调区间和极值；

（2）当a＞0时，若函数f（x）在区间（0，2]上存在唯一零点，求a的取值范围．

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿．

（Ⅰ）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²﹣3x

（1）若函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴，求a的值；

（2）若a＞0，讨论函数g（x）的单调性；

（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂，求证：．

函数f（x）=的定义域是　　　　　　．

已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x﹣2），当x∈（0，1）时，f（x）=3^x，则f（）=　　　　　　．

已知=2， =3， =4，…，类比这些等式，若=7（a，b均为正整数），则a+b=　　　　　　．

已知函数f（x）=x³﹣ax﹣1，若f（x）在（﹣1，1）在单调递减，则a的取值范围为　　　　　　．

函数f（x）=，若y=f（x）+x有且只有一个零点，则a的取值范围是　　　　　　．