题目

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，），C（4,0），E点从O出发，以每秒1个单位的速度，沿边OC向C点运动，P点从O点出发，以每秒2个单位的速度，沿边OA与边AC向C运动，E、P两点同时出发，设运动时间为t秒。（1） 求∠AOC的度数，（2） 过 E作EH⊥AC于H，当t为何值时，△EPH是等边三角形。（3）设四边形OEHP的面积S，求S关于t的函数表达式，并求出其最大值。（4）当△OPE与以E、H、P为顶点的三角形相似，求P点坐标。9．如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行．斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的跑离s=0.55m．一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其屮ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m，bc宽度与磁场宽度相等．从t=0时刻开始．线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力F作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力F，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且碰撞前后速度大小相等，方向相反．线框向上运动过程中速度与时间的v-t关系图象如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．重力加速度g取10m/s2o（1）求线框受到的拉力F大小；（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）已知线框沿斜而向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化关系满足v=v0-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{mR}$x（式中v0为线框向下运动ab边刚进人磁场时的速度大小，x为线框进人磁场后ab边相对磁场上边界的位移大小），求线框向下运动进人磁场区域过程中产生的焦耳热Q．