题目

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论： ①AD∥BC； ②∠ACB=2∠ADB； ③∠ADC=90°﹣∠ABD； ④BD平分∠ADC； ⑤∠BDC=∠BAC． 其中正确的结论有（ ） A．2个  B．3个   C．4个  D．5个 答案：C【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质． 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，根据角平分线的定义可得∠EAC=2∠EAD，然后求出∠EAD=∠ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC，判断出①正确； 根据两直线平行，内错角相等可得∠AD若函数f（x）=mx2-x-2只有一个零点．试求实数m的取值范围．