1. | 详细信息 |
已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( ) A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0) C.与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小
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2. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
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3. | 详细信息 |
若一次函数的函数值随的增大而增大,则( ) A. B. C. D.
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4. | 详细信息 |
如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,l1 ,l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象,则下列结论:①摩托车比汽车晚到1 h;②A,B两地的距离为20 km;③摩托车的速度为45 km/h,汽车的速度为60 km/h;④汽车出发1 h后与摩托车相遇,此时距离B地40 km;⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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5. | 详细信息 |
一次函数的图象经过原点,则k的值为 A.2 B. C.2或 D.3
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6. | 详细信息 |
将直线向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( ) A. B. C. D.
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7. | 详细信息 |
如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为( )
A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>4 D.x<4
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8. | 详细信息 |
如图,两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( ) A. B. C. D.
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9. | 详细信息 |
关于的一次函数的图象可能正确的是( ) A. B. C. D.
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10. | 详细信息 |
直线l1:y=kx+b与直线l2:y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是( ) A. B. C. D.
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11. | 详细信息 |
若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是( ) A. B. C. D.
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12. | 详细信息 |
正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) A. B. C. D.
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13. | 详细信息 |
如图,函数 y1=﹣2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 A(m,2),则关于 x 的不等式﹣2x>ax+3 的解集是( )
A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1
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14. | 详细信息 |
把函数向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( ) A. B. C. D.
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15. | 详细信息 |
如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A. B.2 C. D.2
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16. | 详细信息 |
一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( ) A.(﹣5,3) B.(1,﹣3) C.(2,2) D.(5,﹣1)
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17. | 详细信息 |
如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是( )
A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+3
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18. | 详细信息 |
如图,点是菱形边上的一动点,它从点出发沿在路径匀速运动到点,设的面积为,点的运动时间为,则关于的函数图象大致为
A. B. C. D.
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19. | 详细信息 | ||||||||||||||
弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系:
下列说法不正确的是( ) A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm D.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
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20. | 详细信息 |
一次函数y=﹣x﹣2的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三,四象限 D.第二、三、四象限
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21. | 详细信息 |
对于函数y=2x﹣1,下列说法正确的是( ) A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值增大而减小 C.它的图象经过第二象限 D.当x>1时,y>0
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22. | 详细信息 |
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(﹣6,0),且与正比例函数y=x的图象交于点A(m,﹣3),若kx﹣x>﹣b,则( )
A.x>0 B.x>﹣3 C.x>﹣6 D.x>﹣9
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23. | 详细信息 |
一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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24. | 详细信息 |
两个一次函数与,它们在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D.
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25. | 详细信息 |
直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(-3,0) B.(-6,0) C.(-,0) D.(-,0)
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26. | 详细信息 |
下列关于一次函数的说法,错误的是( ) A.图象经过第一、二、四象限 B.随的增大而减小 C.图象与轴交于点 D.当时,
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27. | 详细信息 |
若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=﹣x+b﹣l上,则常数b=( ) A. B.2 C.﹣1 D.1
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28. | 详细信息 |
若且,则函数的图象可能是( ) A. B. C. D.
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29. | 详细信息 |
已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A. B. C. D.
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30. | 详细信息 |
已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则函数y=kx﹣k的图象大致是( ) A. B. C. D.
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31. | 详细信息 |
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点 的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
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32. | 详细信息 |
已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的( ) A. B. C. D.
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33. | 详细信息 |
如图,点A,B,C在一次函数的图象上,它们的横坐标依次为,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )
A.1 B.3 C. D.
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34. | 详细信息 |
函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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35. | 详细信息 |
若直线l1经过点(0,4),l2经过(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为 A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0)
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36. | 详细信息 |
如图,在矩形中,,,动点沿折线从点开始运动到点.设运动的路程为,的面积为,那么与之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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37. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k、b的值; (2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标.
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38. | 详细信息 |
文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本. (1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元? (2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
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39. | 详细信息 |
某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元. (1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元? (2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元. ①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案? ②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?
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40. | 详细信息 |
如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式; (2)求S△AOC﹣S△BOC的值; (3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.
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41. | 详细信息 | |||||||||
益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低.马迹塘一农户需要将A,B两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输A,B产品的件数不变,原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了300元,A,B两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元∕件)如下表所示:
(1)求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件; (2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元.
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42. | 详细信息 |
某商场计划销售A,B两种型号的商品,经调查,用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元. (1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元? (2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,已知A型商品的售价为200元/件,B型商品的售价为180元/件,且全部能售出,求该商品能获得的利润最小是多少?
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43. | 详细信息 |
如图,直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C. (1)求直线l2的函数解析式; (2)求△ADC的面积; (3)在直线l2上是否存在点P,使得△ADP面积是△ADC面积的2倍?如果存在,请求出P坐标;如果不存在,请说明理由.
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44. | 详细信息 |
某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元. (1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元? (2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件. ①求m的取值范围. ②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式.
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45. | 详细信息 |
小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示 (1)家与图书馆之间的路程为多少m,小玲步行的速度为多少m/min; (2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (3)求两人相遇的时间.
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46. | 详细信息 | |||||||||||
某农产品生产基地收获红薯192吨,准备运给甲、乙两地的承包商进行包销.该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯,已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
(1)求这两种货车各用多少辆; (2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,其中前往甲地的大货车为a辆,总运费为w元,求w关于a的函数关系式; (3)在(2)的条件下,若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨,请你设计出使总运费最低的货车调配方案,并求出最低总运费.
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47. | 详细信息 |
如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0). (1)求k的值; (2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点,且在第二象限内运动,试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围. (3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由.
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48. | 详细信息 |
“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为元(为正整数),每月的销售量为条. (1)直接写出与的函数关系式; (2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少? (3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?
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49. | 详细信息 |
在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)请写出甲的骑行速度为 米/分,点M的坐标为 ; (2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围); (3)请直接写出两人出发后,在甲返回A地之前,经过多长时间两人距C地的路程相等.
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50. | 详细信息 | ||||||||||||||
在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量. (2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
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51. | 详细信息 |
学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元. (1)求A,B两型桌椅的单价; (2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (3)求出总费用最少的购置方案.
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52. | 详细信息 |
为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系. (1)求年销售量与销售单价的函数关系式; (2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?
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53. | 详细信息 |
2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”.为了加快创建步伐,某运输公司承担了某标段的土方运输任务,公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨;3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨? (2)该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出7辆,问该渣土运输公司有几种派出方案? (3)在(2)的条件下,已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次,一辆小型渣土运输车运输花费300元/次,为了节约开支,该公司应选择哪种方案划算?
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54. | 详细信息 |
为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折. 求每套队服和每个足球的价格是多少? 若城区四校联合购买100套队服和个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用; 在的条件下,若,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
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55. | 详细信息 |
某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件;当销售单价为48元时,日销售量为64件. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?
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56. | 详细信息 |
如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4) (1)求直线AB的表达式; (2)求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积; (3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.
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57. | 详细信息 |
某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓. (1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式; (2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.
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58. | 详细信息 |
如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=﹣x+b,将矩形OABC沿着BE折叠,使点A落在边OC上的点D处. (1)求点B的坐标; (2)求EA的长度; (3)点P是y轴上一动点,是否存在点P使得△PBE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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59. | 详细信息 |
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM.
(1)菱形ABCO的边长 (2)求直线AC的解析式; (3)动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒, ①当0<t<时,求S与t之间的函数关系式; ②在点P运动过程中,当S=3,请直接写出t的值.
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60. | 详细信息 |
快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发,匀速行驶,先相向而行,慢车在快车出发1h后出发,到达佳市后停止行驶,快车到达哈市后,立即按原路原速返回佳市(快车调头的时间忽略不计),快、慢两车距哈市的路程y1(单位:km),y2(单位:km)与快车出发时间x(单位:h)之间的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题: (1)直接写出慢车的行驶速度和a的值; (2)快车与慢车第一次相遇时,距离佳市的路程是多少千米? (3)快车出发多少小时后两车相距为100km?请直接写出答案.
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61. | 详细信息 |
“低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示. (1)小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h; (2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米?
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62. | 详细信息 |
赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点A驶向终点B,在整个行程中,龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)起点A与终点B之间相距多远? (2)哪支龙舟队先出发?哪支龙舟队先到达终点? (3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式; (4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米?
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63. | 详细信息 |
某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?
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64. | 详细信息 |
某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)求与的函数关系式,并写出的取值范围; (2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少? (3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.
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65. | 详细信息 |
超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加元,每天售出件. (1)请写出与之间的函数表达式; (2)当为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元? (3)设超市每天销售这种玩具可获利元,当为多少时最大,最大值是多少?
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66. | 详细信息 |
如图,直线y=-2x与直线y=kx+b相交于点A(a,2),并且直线y=kx+b经过x轴上点B(2,0). (1)求直线y=kx+b的解析式; (2)求两条直线与y轴围成的三角形面积; (3)直接写出不等式(k+2)x+b≥0的解集.
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67. | 详细信息 |
某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线. (1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式; (2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用? (3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
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68. | 详细信息 |
小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题: (1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式. (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚了多少钱?
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69. | 详细信息 |
某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元. (1)求y关于x的函数关系式; (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少? (3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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70. | 详细信息 |
如图,直线l1:y1=﹣x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P(m,3)为直线l1上一点,另一直线l2:y2=x+b过点P. (1)求点P坐标和b的值; (2)若点C是直线l2与x轴的交点,动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动.设点Q的运动时间为t秒. ①请写出当点Q在运动过程中,△APQ的面积S与t的函数关系式; ②求出t为多少时,△APQ的面积小于3; ③是否存在t的值,使△APQ为等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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71. | 详细信息 |
自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元. (1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元? (2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围; (3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.
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72. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:交于点A. (1)求出点A的坐标 (2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的解析式 (3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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73. | 详细信息 |
如图,直线的解析式为,且与x轴交于点D,直线经过点A、B,直线,相交于点C. 求点D的坐标; 求的面积.
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74. | 详细信息 |
今年义乌市准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元? (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?
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75. | 详细信息 |
我市从 2018 年 1 月 1 日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自 行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆,其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元.用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样. (1)求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价; (2)若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元,B 型电动自行车每辆售价为 3500 元,设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆,两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元.写出 y 与 m 之间的函数关系式; (3)该商店如何进货才能获得最大利润;此时最大利润是多少元.
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76. | 详细信息 |
已知动点P以每秒2 cm的速度沿图(1)的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6 cm,试回答下列问题:
(1)图(1)中的BC长是多少? (2)图(2)中的a是多少? (3)图(1)中的图形面积是多少? (4)图(2)中的b是多少?
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77. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x与直线l2交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为﹣2.直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的解析式; (2)求△BDC的面积.
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78. | 详细信息 | ||||||||||||||||||
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数). (I)根据题意,填写下表:
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多? (Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
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79. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,a),点B(b,0),点D(d,0),其中a、b、d满足: ,DE⊥x轴,且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C. (1)求A、B、D三点的坐标; (2)求证△ABO≌△BED (3)求直线AE的解析式; (4)动点P在y轴上,求PE+PC最小值时点P的坐标.
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80. | 详细信息 |
一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,9),并且与直线y=x相交于点B,与x轴相交于点C. (1)若点B的横坐标为3,求B点的坐标和k,b的值; (2)在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P,B,A为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由. (3)在直线y=kx+b上是否存在点Q,使△OBQ的面积等于?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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81. | 详细信息 |
小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元). (1)求y与x的函数关系式. (2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元? (3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
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82. | 详细信息 |
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示 (1)求甲车从A地到达B地的行驶时间; (2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
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83. | 详细信息 | ||||||||||||
某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策,他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示.
设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题: (1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围; (2)x取何值时,总成本y最小?
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84. | 详细信息 |
上周六上午点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家,如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离(千米)与他们路途所用的时间(时)之间的函数图象,请根据以上信息,解答下列问题: (1)求直线所对应的函数关系式; (2)已知小颖一家出服务区后,行驶分钟时,距姥姥家还有千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?
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85. | 详细信息 |
某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅,50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费,该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费. (1)该小区每月可收取物管费90000元,问该小区共有多少套80平方米的住宅? (2)为建设“资源节约型社会”,该小区物管公司5月初推出活动一:“垃圾分类送礼物”,50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性,6月份准备把活动一升级为活动二:“拉圾分类抵扣物管费”,同时终止活动一.经调查与测算,参加活动一的住户会全部参加活动二,参加活动二的住户会大幅增加,这样,6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加,每户物管费将会减少;6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加,每户物管费将会减少.这样,参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少,求的值.
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86. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,直线l:与直线,直线分别交于点A,B,直线与直线交于点. (1)求直线与轴的交点坐标; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段围成的区域(不含边界)为. ①当时,结合函数图象,求区域内的整点个数; ②若区域内没有整点,直接写出的取值范围.
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87. | 详细信息 |
已知函数y=(m+1)x2-|m|+n+4. (1)当m,n为何值时,此函数是一次函数? (2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数?
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88. | 详细信息 |
在直角坐标系中,一条直线经过A(﹣1,5),P(2,a),B(3,﹣3). (1)求直线AB的函数表达式; (2)求a的值; (3)求△AOP的面积.
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89. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处. (1)求AB的长; (2)求点C和点D的坐标; (3)y轴上是否存在一点P,使得S△PAB=S△OCD?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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90. | 详细信息 |
为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元. (1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元? (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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91. | 详细信息 |
如图,已知直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=2x﹣4交x轴于点D,与直线AB相交于点C(3,2). (1)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集; (2)若点A的坐标为(5,0),求直线AB的解析式; (3)在(2)的条件下,求四边形BODC的面积.
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92. | 详细信息 |
如图表示的是汽车在行驶的过程中,速度随时间变化而变化的情况.
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少? (2)汽车在那些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
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93. | 详细信息 |
为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用(元)与种植面积之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
(1)直接写出当和时,与的函数关系式; (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共,若甲种花卉的种植面积不少于,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少总费用为多少元?
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94. | 详细信息 |
如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
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95. | 详细信息 |
如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为_____.
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96. | 详细信息 |
两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从地出发到地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车行驶时间(小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距地还有____________千米.
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97. | 详细信息 |
将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____.
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98. | 详细信息 |
如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_____.
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99. | 详细信息 |
含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为______.
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100. | 详细信息 |
当直线经过第二、三、四象限时,则的取值范围是_____.
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