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题目
(本题12分)已知四棱锥的三视图如下图所示,是侧棱上的动点. (Ⅰ) 求四棱锥的体积; (Ⅱ) 是否不论点在何位置,都有?证明你的结论; (Ⅲ) 若点为的中点,求二面角的大小. 答案:解:(Ⅰ) 由三视图可知,四棱锥的底面是边长为1的正方形, 侧棱底面,且. ∴, 即四棱锥的体积为. ………………………………4分 (Ⅱ) 不论点在何位置,都有. 证明如下:连结,∵是正方形,∴. ∵底面,且平面,∴. 宋朝粮食产量居首位的是( ) A.小麦 B.玉米 C.高粱 D.水稻
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