题目

如图，抛物线y=ax2﹣x﹣与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF． （1）求a的值； （2）求点F的坐标． 答案：【考点】二次函数综合题． 【分析】（1）由于抛物线过A（3，0）点，可将A的坐标代入抛物线中即可求出a的值； （2）F的横坐标与A的横坐标相同，纵坐标等于AB+BD，因此求出BD的长是解题的关键，可先根据抛物线的解析式求出D的横坐标（D的纵坐标是OA的长），然后根据BD=CD﹣OA即可得出BF的值，也就求出一实心铝块重力为2.7N，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，g=10N/kg．求：（1）其质量为多少千克？（2）铝块体积为多少米3？