题目

计算的结果是   A．3              B．－3              C．±3          D．9 答案：A7．【问题情境】数学课上，李老师提出了如下问题：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E．请判断线段BD与AE之间的数量关系．小颖在小组合作交流中，发表自己的意见：“我们不妨从特殊情况下获得解决问题的思路，然后类比到一般情况．”小颖的想法获得了其他成员一致的赞成．【问题解决】如图1，当α=60°时，判断BD与AE之间的数量关系．解法如下：过D点作AC的平行线交BC于F，构造全等三角形，通过推理使问题得到解决，请你直接写出线段BD与AE之间的数量关系：BD=AE．【类比探究】（2）如图2，当α=45°时，请判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：BD=2cosα•AE．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）