题目

如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=x的图象的交点为C(m,4). (1)求一次函数y=kx+b的解析式. (2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,求点D的坐标. 答案： (1)∵点C(m,4)在直线y=x上, ∴4=m, 解得m=3. ∵点A(-3,0)与C(3,4)在直线y=kx+b(k≠0)上, ∴解得 ∴一次函数的解析式为y=x+2. (2)如图,过点D1作D1E⊥y轴于点E,过点D2作D2F⊥x轴于点F, ∵点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形, ∴AB=BD1,AB=AD2, ∵∠D1BE+∠ABO=90°,∠ABO+∠BAO=90°, ∴∠BAO=∠D1BE. ∵在△BED1和△AOB中,补写出下列句子中的空缺部分。（1）_________________，内无应门五尺之僮。_______________，形影相吊。（2）_________________，终鲜兄弟。_______________，晚有儿息。（3）_________________，水击三千里，________________去以六月息者也。（4）_________________，则芥为之舟，________________水浅而舟大也。