题目

如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α= 度． 答案：75 度． 【考点】圆心角、弧、弦的关系；三角形的外角性质；勾股定理；垂径定理． 【专题】压轴题． 【分析】根据勾股定理的逆定理可证△AOB是等腰直角三角形，故可求∠OAB=∠OBA=45°，又由已知可证△COD是等边三角形，所以∠ODC=∠OCD=60°，根据圆周角的性质可证∠CDB=∠CAB，而∠ODB=∠OBD，所以∠CAB+ 不等式1－x＜0有无数多个数 (　　)