题目

△的内角所对的边分别为. (1)若成等差数列，证明：； (2)若成等比数列，求的最小值． 答案：解：(1)∵成等差数列，∴…………….2分 由正弦定理得sin A＋sin C＝2sin B. ∵sin B＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)， ∴sin A＋sin C＝2sin(A＋C)．………………………………6分 (2)∵成等比数列，∴………………………8分 由余弦定理得 cos B＝＝≥＝…………………10分 当且仅当a＝c时等号成立， ∴cos B的最小值为. 18、阅读下文，完成1—3题。 芋老人传                      清·周容 芋老人者，慈水祝渡人也。子佣出，独与妪居渡口。一日，有书生避雨檐下，衣湿袖单，影乃益瘦。老人延入坐，知从郡城就童子试归。老人略知书，与语久，命妪煮芋以进；尽一器，再进，生为之饱，笑曰：“他日不忘老人芋也。”雨止，别去。 十余年，书生用甲第为相国。偶命厨者进芋，辍箸叹曰：“何向者祝渡老人之芋之香而甘也!”使人访其夫妇，载以来。丞、尉闻之，谓老人与相国有旧，邀见讲钧礼。子不佣矣。 至京，相国慰劳曰：“不忘老人芋，今乃烦尔妪一煮芋也。”已而妪煮芋进，相国亦辍箸曰：“何向者之香而甘也!”老人前曰：“犹是芋也，而向之香且甘者，非调和之有异，时位之移人也。相国昔自郡城走数十里，困于雨，不择食矣：今日堂有炼珍，朝分尚食，张筵列鼎，尚何芋是甘乎?老人犹喜相公之止于芋也。老人老矣，所闻实多：村南有夫妇守贫者，织纺井臼，佐读勤苦，幸获名成，遂宠妾，弃其妇，致郁郁死，是芋视乃妇也。城东有甲乙同学者，一砚、一灯、一窗、一榻，晨起不辨衣服，乙先得举，登仕路，闻甲落魄，笑不顾，交以绝，是芋视乃友也。更闻谁氏子，读书时，愿他日得志，廉干如古人某，忠孝如古人某，及为吏，以污贿不饬罢，是芋视乃学也。是犹可言也，老人邻有西塾，闻其师为弟子说前代事，有将相，有卿尹，有刺史、守令，或绾黄纡紫，或揽辔褰帷。一旦事变中起，衅孽外乘，辄屈膝叩首迎款，惟恐或后，竟以宗庙、社稷、身名、君宠，无不同于芋焉。然则世之以今日而忘其昔日者，岂独一箸间哉!”老人语未毕，相国遽惊谢曰：“老人知道者!”厚资而遣之。于是芋老人之名大著。 赞曰：老人能于倾盖不意，作缘相国，奇已!不知相国何似，能不愧老人之言否？然就其不忘一芋固已贤夫老人而芋视之者特怪老人虽知书何长于言至是岂果知道者欤或传闻之过实耶?嗟夫!天下有缙绅士大夫所不能言，而野老鄙夫能言者，往往而然。 1．下列各句中加点的词，解释不正确的一项是    A．老人延入坐            延：邀请    B．书生用甲第为相国      用：因为    C．佐读勤苦，幸获名成    幸：希望    D．相国遽惊谢曰          谢：歉疚 2．下列各项中全都表现了“时位移人”的一项是    ①谓老人与相国有旧，邀见讲钧礼    ②相国亦辍箸曰：“何向者之香而甘也!”    ③今日堂有炼珍，朝分尚食，张筵列鼎，尚何芋是甘乎?    ④乙先得举，登仕路，闻甲落魄，笑不顾，交以绝    ⑤于是芋老人之名大著    ⑥老人能于倾盖不意，作缘相国    A．①③⑤           B．②③⑥         C．④⑤⑥         D．②③④ 3．下列叙述和分析与原文意思不相符合的一项是     A．十多年后，书生身居相国之位，回想起芋老人的一饭之恩，感恩图报，让芋老人的儿子不再当佣工了。     B．芋老人认为，相国在十多年前，饥寒交迫，故觉得芋头很香；当上相国之后，美味佳肴享用不尽，自然就觉得芋头不如十年前那样香了。     C．文章由相国前后食芋而味道不同引发议论，说明了“时位移人”的道理，并批评了富而弃其妇，贵而绝其交，为吏而背其所学等社会现象。 D．芋老人虽然只是乡下一个粗陋的老百姓，但深明事理，擅长言辞，将许多达官显贵不能讲明的道理，用生活中浅显的例子阐述得清清楚楚。 4．用斜线（／）给第三大题文言文阅读材料中划波浪线的句子断句，并把划横线的句子翻译成现代汉语。 （1）用斜线（／）断句         然 就 其 不 忘 一 芋 固 已 贤 夫 老 人 而 芋 视 之 者 特 怪 老 人 虽 知 书 何 长 于 言 至 是 岂 果 知 道 者 欤 或 传 闻 之 过 实 耶? （2）翻译： ①相国昔自郡城走数十里，困于雨，不择食矣。 ②然则世之以今日而忘其昔日者，岂独一箸间哉! ③不知相国何似，能不愧老人之言否? 评卷人 得分 五、作文 （每空？ 分，共？ 分）