题目

.已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为（   ） A. 3                   B. 4                   C. 5                   D. 6 答案：B 【解析】 【分析】 由题意，根据数列数列满足，得，所以数列表示首项，公差为2的等差数列，求得，又由恒成立，转化为对任意的正整数恒成立，利用数列的单调性，求得当时，求得最大值，此时最大值为，即可求解. 【详解】由题意，数列满足，则当时，， 两式相减可得， 所以，又由，所以， 即 计算下面式子，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式： (m2n)－3·(3m－1·n－3)3