题目

（12分）已知函数    （1）当时，求函数的零点； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 答案：答案由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n）．若函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1(n)，则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．（1）若函数f(x)=2x确定数列{an}的反数列为{bn}，求bn．；（2）对（1）中的{bn}，不等式1bn+1+1bn+2+…+1b2n＞12loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；（3）设cn=1+(-1)λ2•3n+1-(-1)λ2•(2n-1)（λ为正整数），若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}（公共项tk=cp=dq，k，p，q为正整数），求数列{tn}的前n项和Sn．