2017湖北高二上学期人教A版(2019)高中数学期末考试

若命题所有对数函数都是单调函数，则为

A．所有对数函数都不是单调函数            B．所有单调函数都不是对数函数

C．存在一个对数函数不是单调函数      D．存在一个单调函数不是对数函数

抛物线的焦点到准线的距离为

A．1              B．2                C．3               D．4

“”是“直线与直线互相平行”的

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                              D．既不充分也不必要条件

已知向量，且与互相垂直，则的值是

A．                 B．               C．               D．

如图，已知四边形的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为

A．             B．                           C．               D．

已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，则下列说法正确的是

A．若，则                B．若，则

C．若，则              D．若，则

设，且，则椭圆和椭圆具有相同的

A．顶点              B．焦点             C．离心率           D．长轴和短轴

在三棱柱中，平面，，，．若三棱柱的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为

A．            B．             C．            D．

如图，在正方体中，是侧面内一动点，若点到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是

A．直线          B．圆               C．双曲线           D．抛物线

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．               B．                    C．               D．

已知双曲线，过双曲线的右焦点，且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，是坐标原点，若，则双曲线的离心率为

A．       B．            C．        D．

若直线始终平分圆的周长，则的最小值为

A．             B．5                 C．            D．10

已知两圆的方程分别为和，则这两圆的位置关系为__________.(填“相离”、 “相交”、“相切”)

已知点，平面，且，平面的一个法向量，则直线与平面所成的角为___________．

如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论正确的序号是__________.（请填写所有正确结论的序号）

①直线与垂直；                  ②直线与平行；

③直线与成角；              ④直线与异面.

如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于四点，则的最小值为          ．

已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.

设直线的方程为.

（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

如图,在直角梯形中，，，，点为的中点．将沿折起，使平面平面，得到几何体如图所示．

（1）在上找一点,使平面；

（2）求点到平面的距离．

已知一圆经过点,且它的圆心在直线上.

（1）求此圆的标准方程；

（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

已知中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为且过点的椭圆，过定点的动直线与该椭圆相交于两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

（3）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．