2017海南高二上学期高中数学期末考试

椭圆的焦距是2，则的值是(　　)

A．3　　　 B．1或3　　 C．3或5 　　 D．1

若焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则的值为(　　)

A．      B．        C.         D．以上答案均不对

椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是(　　)

A． 1      B．－1       C．±1        D．不存在

双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于(　　)

A．     B．－4       C．4          D．

过点F(0,2)且和直线y＋2＝0相切的动圆圆心的轨迹方程为(　　)

A．x²＝8y     B．y²＝－8x    C．y²＝8x     D．x²＝－8y

在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，PA⊥平面ABCD，PA＝，那么二面角A－BD－P的大小为(　　)

A．30°　　　B．45°  C．60°　　　D．75°

设函数y＝f(x)在x＝x₀处可导，且 ，则f′(x₀)等于(　　)

A．　　　B．　　　C．1　　　 D．　

已知，若f′(x₀)，则＝(　　)

A．　　　　　　B．             C．1             D．

设，若函数，有大于零的极值点，则(　　)

A．        B．         C．        D．

设，则等于                        (　　)

 A.         B.     C.          D.

已知椭圆E：的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A.B两点．若AB的中点坐标为(1，)，则E的方程为(　　)

A.      B．      C.     D．

已知为上的可导函数，且，均有，则有（　　）

    A．，

    B．，

    C．，

    D．，

已知复数z₁＝cosα＋isinα，z₂＝cosβ＋isinβ，则复数z₁·z₂的实部是________．

与双曲线共焦点，且过点（1，2）的圆锥曲线的方程为        .

若，则常数的值为        .

抛物线上两点.关于直线对称，且，则实数的值为         .

已知向量，，函数，且y＝f(x)的图象过点和点.

(1)求m，n的值；(2)将y＝f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)的图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调增区间．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＝(n≥2)．

(1)求证数列{}是等差数列；(2)求通项公式a_n.

在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝2，AA₁＝5，E、F分别为D₁D、B₁B上的点，且DE＝B₁F＝1．

(1)求证：BE⊥平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离．

已知椭圆的焦距为，且过点.

（1）求椭圆的方程；   

（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.

已知函数在处取得极值.

 （1）求的值，并讨论函数的单调性；

 （2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量，，.

(1)求A；(2)若 = ，求△ABC的面积S.

设函数．

(1)当时，求的单调区间；

(2)若在(0,1]上的最大值为，求的值．

已知曲线C：(φ为参数)．

(1)将C的方程化为普通方程；

(2)若点是曲线C上的动点，求的取值范围．