题目

已知椭圆C：＋＝1 (a>b>0)的两焦点在x轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形. (1)求椭圆的方程； (2)动直线l:交椭圆C于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以线段AB为直径的圆恒过点Q？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：解 (1)∵椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点的连线构成等腰直角三角形， ∴b＝c. ……………1分 又斜边长为2，即2b＝2，故c＝b＝1，a＝，………………………3分 椭圆方程为＋y2＝1. ………………………4分 (2)由题意可知该动直线过定点,当l与x轴平行时，以线段AB为直径的圆的方程为；当l与y轴平行时，以 按要求完成下列句子 We have supper at eight in the evening. (否定句) We ________ _______ _______at eight in the evening.