题目

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0,1]上单调递增，在区间[1,2]上单调递减. (1)求a的值； (2)记g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3个元素，求b的取值范围. 答案：解析：(1)f′(x)＝4x3－12x2＋2ax，因为f(x)在[0,1]上递增，在[1,2]上递减，所以x＝1是f(x)的极值点，所以f′(1)＝0， 即4×13－12×12＋2a×1＝0. 解得a＝4，经检验满足题意，所以a＝4. (2)由f(x)＝g(x)可得 x2(x2－4x＋4－b)＝0， 由题意知此方程有三个不相等的实数根， 此时x＝0为方程的一实数根，则方程x2－4x＋4－b＝0人口数量的昼夜差别最大的是：A. 商业区 B. 工业区 C. 住宅区 D. 郊区