题目

a、b为常数，（a－bn）=1.求a、b. 答案：解法一：由于（a－bn）===1，∴∴a=2，b=4.解法二：由已知n（a）=1，从而［n（a）］存在极限.［n（a－b）］=·n（a－b）=0×1=0，∴（a－b）=0.∴a－b=0.又（a－bn）=（a－an）=a·=a·==1，∴a=2，b=4.点评：解法一的主要步骤是“分子有理化”.解法二利用了“若［nf（n）］=0，则f（n）=0”这一结论.（2009•兰州）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．