广东省清远市第三中学2017届高三数学上学期第十一次周考试题 理

平面内有三个向量，，，其中与的夹角为，且，，若，则（    ）

A．2   B．4   C．8   D．12

已知双曲线，曲线在点处的切线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（    ）

A．   B．   C．   D．

设集合，，则等（    ）

A.             B.     C.            D.

抛物线的焦点坐标是                                    （    ）

A.            B.                C.            D.

“”是“”的                                           （    ）

A.充分不必要条件                                     B.必要不充分条件

C.充要条件                                                      D.既不充分又不必要条件

函数的图象的一条对称轴方程为               （    ）

A.          B.           C.     D.

已知各项均为正数的等比数列满足，，则    （    ）

A.4                B. 2                  C.1             D.

在中，若，则一定是                       （    ）

 A.等腰三角形　  B.直角三角形　    C.等边三角形  D.等腰直角三角形

.定义在上的函数，则满足的的取值范围是                                                        （    ）

A.        B.           C.         D.

某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等5名志愿者中选2名担任翻译，2名担任向导，还有1名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有  （    ）

A. 种       B. 种            C. 种          D. 种

已知函数则关于的方程实根个数不可能为    （    ）

A.2 个            B..3个               C.4个              D.5个

若不等式组的解集中有且仅有有限个数，则=_____

函数的最小值为______

设二项式的展开式中各项系数的和为，二次式系数的和为，且，则的值为_____

若函数在上位增函数，则方程组的解的组数为____

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差数列．

（Ⅰ） 求等比数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ） 若数列{b_n}满足b_n=11﹣2log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n的最大值．

已知点A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（）．

（1）若=，求角α的值；

（2）若•=﹣1，求的值．

在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行了统计，如下表：（单位：人）

在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知两名数学科代表都在选做《不等式选讲》的同学中．

（Ⅰ）求在选做“坐标系与参数方程”的同学中，至少有一名女生参加座谈的概率；

（Ⅱ）记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

设函数f（x）=，其中=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．

（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2．

①求A；

②若b=1，△ABC的面积为，求的值．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PC=PD，E是CD的中点．

（Ⅰ）证明：平面PAE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若PB=PD=2PA，求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围．