题目

已知圆的方程为：． （1）试求的值，使圆的面积最小； （2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程． 答案：（1）1（2）与 解析:配方得圆的方程： （1）当时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。 （2）当时，圆的方程为 设所求的直线方程为 即 由直线与圆相切，得， 所以切线方程为，即 又过点且与轴垂直的直线与圆也相切 所发所求的切线方程为与用适当的方法解下列方程（组）：（1）（x-5）2-9=0；（2）3x2-1=6x（3）x2+2x-63=0（4）2x-1x-3x2x-1=2（5）x+y=13(x-1)(y-1)=30（6）x2-2xy-3y2=0x-2y=6．