题目

（本题满分16分） 已知数列的首项为，设. （1）若为常数列，求的值； （2）若为公比为的等比数列，求的解析式； （3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由． 答案：解:（1）∵为常数列，∴. ∴.                    …………………………4分 （2）∵为公比为的等比数列，∴. ……………………6分 ∴， ∴， 故.                                 …………………………10分 （3）假设数列能为等差数列，使得对一切都成立，设公差为，则， 且在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（     ）A．他的动能减少了FhB．他的重力势能减小了mghC．他的机械能减少了(F-mg)hD．他的机械能减少了Fh