题目

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切． 答案：  考点： 切线的判定；等腰三角形的性质．  专题： 证明题． 分析： 欲证AC与⊙O相切，只要证明圆心O到AC的距离等于圆的半径即可，即连接OD，过点O作OE⊥AC于E点，证明OE=OD． 解答： 证明：连接OD，过点O作OE⊥AC于E点， 则∠OEC=90°， ∵AB切⊙O于D， ∴OD⊥AB， ∴∠ODB=90°， ∴∠ODB=∠OEC；（3分） 又∵O一只小鸟在离湖面10米的上空飞行，若湖深为5米，则小鸟在湖里所成的像与小鸟的距离是________m．