题目

设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 (1)若a＝1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围； (2)若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 答案： (1)由x2－4ax＋3a2＜0得(x－3a)(x－a)＜0，又a＞0，所以a＜x＜3a. 当a＝1时，1＜x＜3， 又得2＜x≤3. 由p∧q为真 ∴x满足即2＜x＜3 .所以实数x的取值范围是2＜x＜3.-------------5分 (2)由¬p是¬q的充分不必要条件，知 q是p的充分不必要条件， 由A＝{x|a＜x＜3a，a＞0}，B＝{x|2＜x≤3}， ∴BA. 因此a≤2且3＜3a. 所以实数a的在 横线上填上“＞”“＜”或“=”．325×0＜＜325+0       128×4＜＜5×128        3吨＞＞2000kg．