题目

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M． （1）求抛物线的解析式和对称轴；             （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．         2．已知函数f（x）=2cos（3x+$\frac{π}{4}$）．求：（Ⅰ）f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）f（x）图象的对称轴．