题目

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a＝c＋bcos C. (1)求角B的大小； (2)若S△ABC＝，b＝，求a＋c的值． 答案：解 (1)由正弦定理，得sin A＝sin C＋sin Bcos C， 又因为A＝π－(B＋C)，所以sin A＝sin(B＋C)， 可得sin Bcos C＋cos Bsin C＝sin C＋sin Bcos C， 即cos B＝，又B∈(0，π)，所以B＝. (2)因为S△ABC＝，所以acsin＝，所以ac＝4， 由余弦定理可知b2＝a2＋c2－ac， 所以(a＋c)2＝b2＋3ac＝13＋12＝25，即a＋c＝5.化简并求值：a+2（2a-b）-3（a-b），其中a=-3，b=-2．