题目

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=（x＞0）的图象交AB于点D，交BC于点E． （1）求OD的长； （2）求证：OE=OD． 答案：【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质；正方形的性质． 【分析】（1）求得D的坐标，然后根据勾股定理即可求得； （2）根据坐标特征求得E的坐标，即可求得CE=AD=2，然后根据SAS证得△OCE≌△OAD（SAS）， 即可证得OE=OD． 【解答】解：（1）∵点D（4，y）在反比例函数y=（x＞0如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（ ） A. B. C. D. B 【解析】试题分析：液体内部压强与液体的深度和液体的密度有关，所以据题目中浴缸的形状分析判断即可解决． 【解析】 据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在向浴缸中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在浴缸中的增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正确的； 故选B．