题目

（本小题满分12分） 已知椭圆方程为，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合． （Ⅰ）求M点的轨迹T的方程； （Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．“水旱从人，不知饥馑，时无荒年，天下谓之天府也”是古人赞颂某一水利工程的话。该水利工程是 A．芍陂    B．郑国渠    C．大运河    D．都江堰