2019广东高二上学期高中数学期末考试

设集合, ，则（   ）

A．        B． 

C．         D．

已知抛物线y²＝2px(p0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线的焦点坐标为（   ）

A．(－1,0)                     B．(1,0)

C．(0，－1)                    D．(0,1)

设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²＋y²≥4”的（    ）

A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件

C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件

已知等差数列{a_n}的公差为d(d≠0)，且a₃＋a₆＋a₁₀＋a₁₃＝32，若a_m＝8，则m为（   ）

A．12                 B．8 

C．6                  D．4

执行如图所示的程序框图，若输入的n＝10，则输出的S等于（    ）

A.                  B.   C.                  D.

设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为(　　)    

    A．      B．       C．     D．

.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（   ）

A.               B.      

   C.             D.

已知a＋b＋c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，则向量a与b之间的夹角〈a，b〉为（    ）

A．30°    B．45°    C．60°    D．以上都不对

在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是（   ）

A.       B.       C.       D.

设a＝log₂π，，c＝π^－2，则（    ）

A．a＞b＞c            B．b＞a＞c

C．a＞c＞b            D．c＞b＞a

在△ABC中，若a＝2bcosC，则△ABC的形状一定是（   ）

A．直角三角形        B．等腰直角三角形

C．等腰三角形        D．等边三角形

设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（    ）

A.                   B.

C．2                  D．3

设变量x，y满足约束条件则z＝x－3y的最小值为            

设x、y、zÎR₊，若xy + yz + zx = 1，则x + y + z的取值范围是__________

已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，

则__________

对于下列表格

所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为＝0.8x－155.

则实数m的值为              ．

已知，:,: ．

（I）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

在锐角中，分别为角所对的边，且.

（1）确定角的大小；

（2）若，且的面积为，求的周长.

已知正项数列满足: ,其中为数列的前项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)设,求数列的前项和.

某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.

(1)求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；

(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位：元)与产品净重x(单位：克)的关系式为求这批产品平均每个的利润．

已知点M(，)在椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上，且椭圆的离心率为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3，2)，求△PAB的面积.

已知函数．

  ⑴若，求曲线在点处的切线方程；

⑵若函数在其定义域内为增函数，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.