题目

在中，角所对的边分别为，已知。        （1）求的值；        （2）当，时，求及的长。 答案：（1）解：因为，及， 所以。                         （2）解：当，时，由正弦定理，得。        由，及得。        由余弦定理，得。        解得或。        所以或            4．观察下列各等式，并回答问题：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$；…（1）填空：$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$（2）猜想：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n是正整数）（3）计算：$\frac{1}{1×2}$$+\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$$+\frac{1}{4×5}$…$+\frac{1}{2015×2016}$．