题目

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A． （1）证明：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长． 答案：【考点】切线的判定． 【分析】（1）首先连接OD，由∠BDE=∠A，易得∠ODA=∠BDE，又由AB为直径，可得∠ADB=90°，继而求得∠ODE=90°，则可证得：DE是⊙O的切线． （2）在Rt△ABC中，可得tanA==，则可求得BC的长，然后由勾股定理求得AC的长，易证得△BCD∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案． 19．新文化运动喊出了“尊孔复古”的口号．错误：尊孔复古改正：打倒孔家店．