题目

甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X与Y，且X、Y的分布列为：X10987650P0.50.20.10.10.050.050 Y10987650P0.10.10.10.10.20.20.2计算X、Y的期望与方差，并以此分析甲、乙的技术优劣. 答案：解：依题意,有EX=10×0.5+9×0.2+8×0.1+7×0.1+6×0.05+5×0.05+0×0=8.85(环).EY=10×0.1+9×0.1+8×0.1+7×0.1+6×0.2+5×0.2+0×0.2=5.6(环).DX=(10-8.85)2×0.5+(9-8.85)2×0.2+(8-8.85)2×0.1+…+(5-8.85)2×0.05+(0-8.85)2×0=2.227 5.DY=(10-5.6)2×0.1+(9-5.6)2×0.1+(8-5.6)2×0.1+…+(5-5.6)2×0.2+(0-5.6)2×0.2=10.24.所以EX＞EY，说明甲的平均水平比乙高.又因为DX＜DY，说明甲射一束光线从空气斜射到某液体中，反射光线与入射光线的夹角是90°，则入射角为_______，反射角为________，当入射角为0°，则折射角为___________。