题目

已知数列满足，（）． （Ⅰ）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项； （Ⅱ）如果时，数列的前项和为，试求出，并证明当时，有 ． 答案：解：（Ⅰ）， ．                       令，则． ， 当时，，则． 数列不是等比数列．  当时，数列不是等比数列． 当时，，则数列是等比数列，且公比为2．  ，即． 解得．      （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，，  ． 令，   ………………………① 则， …………② 由①-②：      某小组利用天平、弹簧测力计、钩码若干，探究“物体所受重力大小与物体质量的关系”的实验数据记录如下表，则下列说法不正确的是次数重力G/N质量m/g比值（G/m）/（N•kg﹣1）10.981009.821.481509.931.962009.8A. 小亮处理数据时，算出每组重力与质量的比值（如表格），可得重力与质量成正比B. 小明处理数据时，绘出重力G与质量m的关系图象（如图），可得重力与质量成正比C. 小红认为本实验中多次实验的目的是为了减小误差D. 小张认为利用原有器材，在月球表面可以完成本实验