题目

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE． （1）求证：AG与⊙O相切． （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长． 答案：（1）证明：如图， 连接OA， ∵OA=OB，GA=GE ∴∠ABO=∠BAO，∠GEA=∠GAE ∵EF⊥BC， ∴∠BFE=90°， ∴∠ABO+∠BEF=90°， 又∵∠BEF=∠GEA， ∴∠GAE=∠BEF， ∴∠BAO+∠GAE=90°， 即AG与⊙O相切． （2）解：∵BC为直径， ∴∠BAC=90°，AC=6，AB=8， ∴BC=10， ∵∠EBF=∠CBA，∠BFE=∠BAC， ∴△BEF∽△BCA， ∴== ∴EF=1.8，BF=2.4， ∴ 化学工作者一直关注食品安全，发现有人将工业染料“苏丹红1号”非法用作食用色素。苏丹红是一系列人工合成染料，其中“苏丹红4号”的结构式如下：   下列关于“苏丹红4号”说法正确的是（     ） A.不能发生加成反应              B.可以使酸性高锰酸钾溶液褪色  C.属于芳香烃                    D.属于甲苯同系物