如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A 的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：,,）答案：解：（1）过点C作CE⊥BP于点E，在Rt△CPE中，∵PC=30m，∠CPE=45°， ∴。 ∴CE=PC•sin45°=30×（m）。 ∵点C与点A在同一水平线上， ∴AB=CE=≈21.2（m）。答：居民楼AB的高度约为21.2m。（2）在Rt△ABP中，∵∠APB=60°，∴。 ∴（m）。 ∵PE=CE=m， ∴AC=BE=≈33.4（m）。答：C、A之间的距离约为33.4m。（2）在Rt△CPE中