题目

要在宽为6米的教室当中装一盏电灯，电灯装在距离正中桌面的高是多少米时，才能使两边靠墙的课桌得到的亮度最大？（已知：电灯对课桌的照度E=cosα,I为电灯的光度，b、α如图所示）. 答案：解：由题设E=及b=得E=sin2αcosα要使靠墙的课桌得到最大亮度，即E值最大.∵是常数，且cosα的值使得（sin2αcosα）2与sin2αcosα同时达到最大值，因（sin2αcosα）2=cos2α(1-cos2α)2=·2cos2α·(1-cos2α)·(1-cos2α),又由α为锐角，且2cos2α+(1-cos2α)+(1-cos2α)=2为定值，∴当2cos2α=1-cos2α，即cosα=时（sin2αcosα）2最大.亦即E最大宇航服是宇航员在宇宙空间穿的有压力的服装，据介绍，神六宇航服总造价在300万元左右．它的发明创意来自于（　　）A．蜘蛛的结网B．蝙蝠的回声定位C．萤火虫的发光D．长颈鹿的血液循环系统