题目

已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通项an. 答案：解:∵10Sn=an2+5an+6,                         ① ∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3.又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),           ②由①-②得10an=(an2-an-12)+6(an-an-1),即(an+an-1)(an-an-1-5)=0.∵an+an-1＞0,∴an-an-1=5(n≥2).当a1=3时,a3=13,a15=73.a1,a3,a15不成等比数列,∴a1≠3.当a1=2时,a3=12,a15=72,有a32=a1a15.∴a1=2.∴an=5n-3.下列信息的传递中，与其他3种不属于同一类型的是（   ） A．小囊虫在发现榆、松寄生植物后，会发出聚积信息素，召唤同类来共同取食 B．榆树通过分泌一种化学物质，与栎树产生相互拮抗的现象 C．雄蚊能根据雌蚊飞行时所发出的低频声波而找到雌蚊 D．群居动物通过群体气味与其他群体相区别